Rumus Kuartil dan Contoh Soal

Kuartil adalah nilai yang membagi data yang telah dipesan menjadi 4 bagian yang sama. Kuartil dibedakan oleh notasi QQQ. Kuartil terdiri dari 3, atau kuartil pertama (Q1), (Q_1), (Q1), kuartil kedua (Q2), (Q_2), (Q2) dan kuartil ketiga (Q3). (Q_3). (Q3).

Untuk menentukan kuartil dalam satu datum, pertama-tama kita harus mempertimbangkan jumlah data (n) (n) (n). Perhitungan kuartil tergantung pada kondisi jumlah data.

Rumus Kuartil dan Contoh Soal

Sebagai ilustrasi, mari kita misalkan ada set data, yaitu x1, x2, ⋯, xn.x_1, x_2, cdots, x_n.x1, x2, ⋯, xn. Posisi kuartil dalam data dapat ditampilkan pada gambar di bawah ini.
Penentuan kuartil berdasarkan kondisi jumlah data adalah sebagai berikut.

  • Kuartil untuk jumlah data (n) (n) (n) adalah ganjil dan n + 1n + 1n + 1 dapat dibagi dengan 4.
  • Kuartil untuk jumlah data (n) (n) (n) adalah ganjil dan n + 1n + 1n + 1 tidak dapat dibagi dengan 4.
  • Kuartil untuk jumlah data (n) (n) (n) sama dan dapat dibagi dengan 4.
  • Kuartil untuk jumlah data (n) (n) (n) sama dan tidak habis dibagi 4.

Rumus di atas sangat baik digunakan untuk sejumlah besar data. Untuk sejumlah kecil data, menentukan kuartil lebih mudah ditentukan dari piramida berikut.

  • 1. Kuartil untuk jumlah data ganjil (n) (n) (n) (n).
  • 2. Kuartil untuk jumlah genap (n) data.

Jika kuartil berada di antara dua nilai, kuartil adalah rata-rata dari kedua nilai tersebut.

Contoh pertanyaan n. 1

Berikut ini adalah data panjang jalan di suatu wilayah dalam kilometer.

5, 6, 7, 3, 2

Hitung kuartil dari panjang data jalan?

menjawab:

Karena jumlah data ganjil dan tidak banyak, perhitungan kuartil menggunakan piramida kuartil untuk data ganjil. Dalam piramida, kuartil adalah sebagai berikut.

Kuartil pertama adalah antara data pertama dan kedua.
Kuartil 2 adalah datum ketiga.
Kuartil 3 terletak di antara data keempat dan kelima.

Sebelumnya data diurutkan terlebih dahulu sebagai berikut.

2, 3, 5, 6, 7

Kuartil adalah sebagai berikut.

Contoh pertanyaan n. 2

Sepuluh mahasiswa diambil sampelnya dan tinggi badan mereka dihitung. Hasil dari sepuluh pengukuran tinggi siswa adalah sebagai berikut.

172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170

Tentukan kuartil data ketinggian siswa!

menjawab:

Karena ada banyak dan tidak banyak data, penentuan kuartil juga dapat menggunakan piramid kuartil data. Dalam piramida, kuartil adalah sebagai berikut.

Kuartil 1 adalah datum ketiga.
Kuartil 2 terletak di antara angka kelima dan keenam.
Kuartil 3 adalah angka kedelapan.

Sebelumnya, data harus disortir terlebih dahulu. Hasilnya adalah sebagai berikut: 160, 165, 167, 169, 170, 171, 172, 173, 175, 180. Oleh karena itu, nilai keseimbangannya adalah Q1 = 167Q2 = 170 + 1712 = 170.5Q3 = 173} Q_1 & = 167 ¿Q_2 & = frac {170 + 171} {2} = 170 teks {,} 5 □ Q_3 & = 173 akhir {sejajar} Q1 Q2 Q3 = 167 = 2
170 + 171 = 170.5 = 173
Contoh pertanyaan n. 3

Jumlah data adalah 223. Tentukan posisi kuartil!

menjawab:

Jumlah data ganjil dan jika n ditambahkan ke 1, hasilnya dibagi dengan 4. Oleh karena itu, penentuan kuartil menggunakan kondisi pertama.

Contoh pertanyaan n. 4

Jumlah data adalah 197. Tentukan posisi kuartil!

menjawab:

Jumlah data ganjil dan jika n ditambahkan ke 1, hasilnya tidak habis dibagi 4. Oleh karena itu, penentuan kuartil menggunakan kondisi kedua.

Contoh pertanyaan n. 5

Jumlah data 400. Tentukan posisi kuartil!

menjawab:

Jumlah data sama dan dapat dibagi dengan 4. Oleh karena itu, penentuan kuartil menggunakan kondisi ketiga.

Contoh pertanyaan n. 6

Jumlah data 350. Tentukan posisi kuartil!

menjawab:

Jumlah data sama dan tidak habis dibagi 4. Oleh karena itu, penentuan kuartil menggunakan kondisi keempat.

Sumber : rumusrumus.com