Definisi Barisan Geometri Dan Contohnya

rakyatsultra.co.id – Urutan geometri dapat didefinisikan sebagai urutan yang diperoleh dari setiap deformasi dari hasil perkalian deformasi sebelumnya dengan konstanta yang diberikan.

Berdasarkan model, urutan angka dibagi menjadi dua bagian, yaitu urutan aritmatika (urutan aritmatika) dan urutan geometri (serangkaian tindakan). Silakan baca deskripsi berikut untuk pemahaman yang lebih baik.

Urutan geometri adalah urutan angka yang memiliki hubungan tetap antara dua istilah urutan berturut-turut.

Tidak seperti urutan aritmatika, perbedaan antara garis-garis berikutnya ditunjukkan sebagai rasio (ditunjukkan dengan r). Yaitu, istilah garis ditentukan oleh perkalian atau pembagian dengan angka tetap dari akhir urutan sebelumnya.

Contoh geometri.

Untuk lebih memahami apa yang dimaksud dengan urutan geometris, pertimbangkan contoh berikut:

3, 9, 27, 81, 243, …

Garis di atas adalah contoh dari urutan geometri di mana setiap istilah dalam urutan adalah hasil dari perkalian suku sebelumnya dengan konstanta 3. Dapat disimpulkan bahwa rasio dalam garis di atas adalah 3. Hubungan dalam urutan dapat dirumuskan sebagai berikut :

r = ak + 1 / ak

Di mana Ak adalah akar acak dari urutan geometrik yang ada. sedangkan ak + 1 adalah istilah berikutnya setelah ak.

Untuk menentukan jangka waktu n dari urutan geometri, kita dapat menggunakan rumus:

Un = arn-1

Di mana a adalah istilah awal dan r adalah rasio dari urutan geometri.

Pelajari deskripsi geometri

Ketahui urutan angka sebagai berikut.

Deskripsi garis geometris dan contoh masalah – beri tahu newsviews.com

Urutan angka memiliki rasio tetap yaitu 2 atau r = 2. Artinya, urutannya adalah urutan geometri.

Ketahui urutan angka sebagai berikut.

Contoh urutan dan deskripsi geometri – informasikan di newsviews.com

Urutan angka memiliki hubungan tetap, yaitu angka adalah urutan geometris.

Deskripsi tersebut memperjelas bahwa urutan geometri memiliki hubungan tetap.
Jika r lebih besar dari 1, urutan geometri adalah urutan geometri asenden. Jika r kurang dari 1, deret geometri adalah deret geometri yang menurun.
rumus geometri.

Sekarang coba lihat urutan angka geometri berikut.
U1, U2, U3, U5, U6, …, Un – 1, Un

Diperoleh dari urutan
U1 = a
U2 = U1 × = a × r = ar
U3 = U2 × r = (a × r) × r = ar2
U4 = U3 × r = (a × r2) × r = ar3
U5 = U4 × r = (a × r3) × r = ar4
U6 = U5 × r = (a × r4) × r = ar5

Un = Un-1 × r = (a × rn-2) × r = arn-1

Untuk menemukan istilah n, rumus berikut digunakan.

Contoh masalah geometri dan desain

Mari kita periksa penggunaan rumus di atas dari urutan geometri untuk memecahkan masalah:
Contoh masalah dan diskusi tentang geometri

Contoh masalah 1.

Bakteri dapat dibagi menjadi 4 setiap 12 menit. Berapa banyak bakteri yang ada setelah satu jam, ketika 3 bakteri ada?

penyelesaian:
a = 3
r = 4
n = 1 jam / 12 menit = 60/12 = 5

Masukkan formula:
Un = arn-1
U5 = 3 x 45-1
U5 = 3 × 256 = 768 bakteri.

Sumber: barisan geometria:

Baca Artikel Lainnya:

Khasiat Dan Manfaat Sayur Kangkung Untuk Kesehatan

Penyebab Penyakit kolera Gejala Dan Pengobatannya